2.4 Hubungan
Antara Kekuatan Geser Tanah Dengan Kestabilan Lereng
Kuat geser tanah adalah gaya perlawanan yang di lakukan oleh
butir-butir tanah terhadap desakan atau tarikan kohesi tanah yang bergantung
pada jenis tanah dan kepadatannya, tetapi tidak tergantung dari tegangan normal yang
bekerja pada bidang geser.
Kekuatan yang sangat berperan dalam
analisis
kestabilan lereng terdiri dari sifat fisik dan sifat mekanik dari tanah tersebut. sifat tanah yang di gunakan
dalam menganalisis kemantapan lereng adalah bobot isi tanah (ϒ), sedangkan sifat mekaniknya adalah kuat geser tanah yang dinyatakan
dengan parameter kohesi (c) dan sudut geser dalam (f) . Kekuatan geser tanah ini adalah kekuatan yang berfungsi sebagai gaya
untuk melawan atau menahan penyebab kelongsoran.
Rumus menurut coloumb (1776) :
Gambar 2.4 Kriteria Kegagalan Mohr menurut Coloumb ( 1776 )
𝜏 = c' + 𝜎‘ ϕ‘.....................(2.7)
Dimana: 𝜏 = kekuatan
geser tanah(gr/cm²)
c‘ = kohesi tanah (KN/m²)
𝜎‘ = tegangan normal (KN/m²)
ϕ‘ = sudut gesek dalam tanah (o)
2.5. Metode Perhitungan
Faktor Kestabilan Lereng
A.
Metode Fellinius
Faktor Keamanan (FK)
lereng tanah dapat dihitung dengan berbagai metode. Longsoran dengan bidang
gelincir (slip surface), FK dapat dihitung dengan metode sayatan (slice method)
menurut Fellenius. Untuk
suatu lereng dengan penampang
yang sama, cara Fellenius dapat dibandingkan nilai faktor keamanannya. Dalam mengantisipasi
lereng longsor, sebaiknya nilai FK yang diambil adalah nilai FK
yang terkecil, dengan demikian antisipasi akan diupayakan maksimal. Data yang
diperlukan dalam suatu perhitungan sederhana untuk mencari nilai FK (faktor
keamanan lereng) adalah sebagai berikut :
Ø Data lereng
data lereng (terutama diperlukan
untuk membuat penampang lereng)
meliputi:sudut lereng,
tinggi lereng, atau panjang lereng dari kaki lereng ke puncak
lereng.
Ø Data mekanika tanah
·
sudut geser dalam (o
;derajat)
·
bobot satuan isi tanah basah (γʷᵉᵗ;
g/cmatau ton/m )
·
kohesi (c; kN/m)
·
kadar air tanah (ω ;%)
Data
mekanika tanah yang diambil sebaiknya dari sampel tanah tak terganggu. Kadar air tanah (ω)
diperlukan terutama dalam perhitungan yang menggunakan computer (terutama bila memerlukan
data γᵈʳʸ atau bobot satuan isi tanah kering, yaitu : γ ᵈʳʸ = γʷᵉᵗ / ( 1 + ω).
Pada lereng yang dipengaruhi oleh muka air tanah nilai FK (dengan metode sayatan, Fellenius)
adalah sebagai berikut :
.................. (2.8)
Keterangan
:
c = kohesi (kN/m2)
φ = sudut geser dalam ( o)
α = sudut bidang gelincir
pada tiap sayatan ( o)
µ = tekanan air pori (kN/m2)
L
= panjang bidang gelincir pada tiap sayatan (m)
µᵢ xlᵢ = tekanan pori di setiap sayatan (kN/m)
W
= luas tiap bidang sayatan (m) X bobot satuan isi tanah (γkN/m3)
Pada
lereng yang tidak dipengaruhi oleh muka air tanah, nilai FK adalah sbb.:
.................. (2.9)
B. Metode
Bishob
Metode ini pada dasarnya sama
dengan metode swedia, tetapi dengan memperhitungkan gaya-gaya antar irisan yang
ada. Metode Bishop mengasumsikan bidang longsor berbentuk busur lingkaran. Pertama yang harus
diketahui adalah geometri dari lereng dan juga titik pusat busur lingkaran
bidang luncur, serta letak rekahan. Untuk
menentukan titik pusat busur lingkaran bidang luncur dan letak rekahan pada
longsoran busur dipergunakan grafik
Metode Bishop yang disederhanakan merupakan metode
sangat populer dalam analisis kestabilan lereng dikarenakan perhitungannya yang
sederhana, cepat dan memberikan hasil perhitungan faktor keamanan yang cukup
teliti. Kesalahan metode ini apabila dibandingkan dengan metode lainnya yang
memenuhi semua kondisi kesetimbangan seperti Metode Spencer atau Metode
Kesetimbangan Batas Umum, jarang lebih besar dari 5%. Metode ini sangat cocok
digunakan untuk pencarian secara otomatis bidang runtuh kritis yang berbentuk
busur lingkaran untuk mencari faktor keamanan minimum. Metode Bishop sendiri
memperhitungkan komponen gaya-gaya (horizontal dan vertikal) dengan
memperhatikan keseimbangan momen dari masing-masing potongan, seperti pada
gambar 3. Metode ini dapat
digunakan untuk menganalisa tegangan efektif.
Gambar 2.5 Stabilitas lereng dengan Metode
Bishop
Cara
analisa yang dibuat oleh A.W. Bishop (1955) menggunakan cara elemen dimana gaya
yang bekerja pada tiap elemen ditunjukkan pada seperti pada gambar 4.
Persyaratan keseimbangan diterapkan pada elemen yang membentuk lereng tersebut.
Faktor keamanan terhadap longsoran
didefinisikan sebagai perbandingan kekuatan geser maksimum yang dimiliki tanah
di bidang longsor (Stersedia) dengan tahanan geser yang diperlukan untuk
keseimbangan (Sperlu).
Gambar 2.6 Sistem gaya pada suatu elemen menurut Bishop
Harga
m.a dapat ditentukan dari gambar 5. Cara penyelesaian merupakan coba ulang
(trial and errors) harga faktor keamanan FK di ruas kiri persamaan faktor
keamanan diatas, dengan menggunakan gambar 5. Untuk mempercepat perhitungan.
Faktor keamanan menurut cara ini menjadi tidak sesuai dengan kenyataan, terlalu
besar, bila sudut negatif ( - ) di lereng paling bawah mendekati 30 °. Kondisi
ini bisa timbul bila lingkaran longsor sangat dalam atau pusat rotasi yang diandalkan
berada dekat puncak lereng. Faktor keamanan yang didapat dari cara Bishop ini
lebih besar dari yang didapat dengan cara Fellenius.
Gambar 2.7 Harga m.a untuk
persamaan Bishop
c. Metode Hoek and Bray
Pada dasarnya seluruh metoda analisis kemantapan lereng
memiliki tujuan yang sama yaitu untuk memperoleh lereng yang optimal maksudnya
adalah dengan kondisi aman tetapi tetap ekonomis untuk direalisasikan. Secara
umum tujuannya sebagai berikut:
·
Menentukan kondisi kestabilan
lereng
·
Memperkirakan bentuk keruntuhan
atau longsoran yang mungkin terjadi.
·
Memprediksi tingkat kerawanan
lereng terhadap resiko longsor.
·
Merancang suatu lereng yang
optimal dan memenuhi kriteria keamanan dan kelayakan yang ekonomis.
Maka penyelidikan lapangan dan laboratorium harus dilakukan
terlebih dahulu untuk mendapatkan data-data hasil pengujian laboratorium yang
nantinya akan sangat berpengaruh pada kekuatan massa batuan sebagai parameter
input dalam perhitungan nilai faktor keamanan, metode perhitungan kestabilan
lereng ini dapat dikatakan metode untuk mengetahui nilai faktor keamanan yang
paling sederhana, ada banyak metode yang dapat digunakan seperti Bishop,
Fellenius, dan metode hoek and bray. Dalam penyelidikan tersebut juga
harus dilakukan investigasi dan pemantauan lapangan secara rutin untuk
mengevaluasi potensi-potensi bahaya pada lereng. Identifikasi kondisi air tanah
pada daerah pengamatan dilakukan terhadap kondisi rembesan air yang di jumpai
yaitu:
·
kering (completely dry),
·
lembab (damp),
·
basah (wet),
·
menetes (dripping)
·
mengalir (flowing).
Pada penggambaran pola air tanah metode yang dikemukakan oleh
Hoek and Bray dimana metode ini menggambarkan lima buah pola aliran tanah dari
kondisi kering sampai kondisi jenuh, seperti terlihat pada tabel di bawah ini.
Sumber : Hoek dan Bray
Gambar 2.8 Keadaan Atau Pola Aliran Air Tanah Untuk Diagram 1-5
·
Adapun
langkah-langkah dalam melakukan analisa lereng dengan metode Hoek dan Bray
adalah sebagai berikut: Tentukan kondisi air tanah yang
akan terjadi pada lereng dan pilih chart yang paling mendekati kondisi
tersebut.
·
Hitung nilai rasio tak
berdimensi c/(gH.tanf) dan temukan nilai ini pada skala sirkular bagian
luar.
·
Ikuti garis radial dari nilai
pada langkah 2 sampai perpotongannya dengan kurva kemiringan lereng.
·
Temukan harga tanf/F atau c/gHF
yang sesuai dan hitung Faktor Keamanan.
(Sumber
: Hoek & Bray, 1997)
Gamaba 2.9 Langka Perhitungan Faktor Untuk Longsoran Busur Dengan
Menggunakan Diagram Hoek dan Bray
Berikut
chart Hoek and Bray berdasarkan dari kondisi air tanahnya, seperti yang
dijelaskan pada tabel sebelumnya.
(Sumber
: Hoek & Bray, 1997)
Gamabar 2.10 Chart 1 Hoek and Bray
berdasarkan dari kondisi air tanah
(Sumber : Hoek & Bray, 1997)
Gamabar 2.11 Chart 2 Hoek and Bray
berdasarkan dari kondisi air tanah
(Sumber : Hoek & Bray, 1997)
Gamabar 2.12 Chart 3 Hoek and Bray
berdasarkan dari kondisi air tanah
(Sumber
: Hoek & Bray, 1997)
Gamabar 2.13 Chart 4 Hoek and Bray
berdasarkan dari kondisi air tanah
(Sumber
: Hoek & Bray, 1997)
Gamabar 2.14 Chart 5 Hoek and Bray
berdasarkan dari kondisi air tanah
